У многоугольника сумма внутренних углов равна сумме внешних углов
Ответ: 180 градусов.
المضلع شكل هندسي مكون من خطوط مستقيمة، وله نفس عدد الأضلاع والزوايا الداخلية.
صحيح أن مجموع الزوايا الداخلية للمضلع يساوي دائمًا مجموع زواياه الخارجية.
بالنسبة لأي مضلع، بغض النظر عن حجمه أو شكله، سيكون مجموع زواياه الداخلية دائمًا يساوي 180 درجة مضروبًا في (2-n)، حيث n هو عدد الأضلاع في المضلع.
يُعرف هذا باسم قانون المجموع، والذي ينص على أنه بالنسبة لأي هيكل مغلق يتكون من جوانب ورؤوس، فإن مجموع زواياه الخارجية سيكون دائمًا مساويًا لمجموع أزواجها الخطية.
لذلك بالنسبة للبنتاغون، على سبيل المثال، سيكون مجموع زواياه الداخلية 5×180 = 900 ؛ بالنسبة للسباعي، سيكون 7×180 = 1260 ؛ وبالنسبة للمثمن سيكون 8×180 = 1440.
معرفة هذا القانون يجعل من السهل حساب الزوايا في المضلع.
